Límite de una función con radicales

Ejemplo. Límite de una función que contiene radicales

Calcular el siguiente límite $$\lim_{x\rightarrow 9}{{{x-9}\over{\sqrt{x}-3}}}$$

Solución:

Directamente

(%i53)

limit((x-9)/(sqrt(x)-3),x,9);

\[\mathrm{\tt (\%o53) }\quad 6\]

Detalladamente, en este caso,  se usa la instrucción $radcan(expresion)$ para simplificar la función

(%i57)

/*se define la funcion*/ f(x):=(x-9)/(sqrt(x)-3)$ /*se asigna el limite sin evaluar a la variable lim0*/ lim0:'limit(f(x),x,9)$ /*se simplifica el limite*/ lim0=radcan(lim0); /*se evalua el limite*/ lim0=''''lim0;

\[\mathrm{\tt (\%o56) }\quad \lim_{x\to 9}{\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}}=\lim_{x\to 9}{\sqrt{x}+3}\]\[\mathrm{\tt (\%o57) }\quad \lim_{x\to 9}{\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}}=6\]