Derivada de una función

Derivada de una función

La instrucción para calcular la derivada de una función con respecto a una variable es $diff(funcion,variable)$

Ejemplo

Calcular la derivada de la función $$f\left(x\right)=3\,x^2-2\,x-1$$

(%i70)

f(x):=3*x**2-2*x-1;

\[\mathrm{\tt (\%o70) }\quad \mathrm{f}\left( x\right) :=3\cdot {{x}^{2}}-2\cdot x-1\]

(%i71)

diff(f(x),x);

\[\mathrm{\tt (\%o71) }\quad 6\cdot x-2\]

Otra forma de presentar el resultado es el siguiente utilizando el operador comilla simple

(%i72)

'diff('f(x),x)=diff(f(x),x);

\[\mathrm{\tt (\%o72) }\quad \frac{d}{d\,x}\cdot \mathrm{f}\left( x\right) =6\cdot x-2\]

Ejemplo

Calcular la derivada de la función $$f\left(x\right)=\sin \sqrt{x^3+3\,x}$$

(%i73)

f(x):=sin(sqrt(x**3+3*x));

\[\mathrm{\tt (\%o73) }\quad \mathrm{f}\left( x\right) :=\mathrm{sin}\left( \sqrt{{{x}^{3}}+3\cdot x}\right) \]

(%i74)

'diff('f(x),x)=diff(f(x),x);

\[\mathrm{\tt (\%o74) }\quad \frac{d}{d\,x}\cdot \mathrm{f}\left( x\right) =\frac{\left( 3\cdot {{x}^{2}}+3\right) \cdot \mathrm{cos}\left( \sqrt{{{x}^{3}}+3\cdot x}\right) }{2\cdot \sqrt{{{x}^{3}}+3\cdot x}}\]