Límite lateral de una función

Ejemplo. Límites laterales

Límite por la derecha

Calcular el límite por la derecha $$\lim_{x\downarrow 2}{5-x^2}$$

(%i61)

f(x):=5-x**2;

\[\mathrm{\tt (\%o61) }\quad \mathrm{f}\left( x\right) :=5-{{x}^{2}}\]

Una forma

(%i62)

limit(f(x),x,2,plus);

\[\mathrm{\tt (\%o62) }\quad 1\]

Otra forma

(%i63)

'limit(f(x),x,2,plus)=limit(f(x),x,2,plus);

\[\mathrm{\tt (\%o63) }\quad \lim_{x\to 2+}{5-{{x}^{2}}}=1\]

Límite por la izquierda

Calcular el límite por la izquierda $$\lim_{x\uparrow 2}{2\,x-3}$$

(%i64)

f(x):=2*x-3;

\[\mathrm{\tt (\%o64) }\quad \mathrm{f}\left( x\right) :=2\cdot x-3\]

Una forma

(%i65)

limit(f(x),x,2,minus);

\[\mathrm{\tt (\%o65) }\quad 1\]

Otra forma

(%i66)

'limit(f(x),x,2,minus)=limit(f(x),x,2,minus);

\[\mathrm{\tt (\%o66) }\quad \lim_{x\to 2-}{2\cdot x-3}=1\]